Видео

7+-3ч это в день?

Уже завтра вступительные, спасибо за ваш разбор!!😌

Спасибо!

за 1,5ч до экзамена пройти материал за всю школу🫡

а теперь видео с разоблачением

Спасибо!

Возможно для учеников 8 класса в первой задаче будет удобнее вспомнить про деление почленно. Там все как раз хорошо сокращается и нет рисков что-то некорректно вынести. А так ролик очень интересный большое спасибо

Помню, я в 2021 писал вступительные в Аничков, в итоге поступил с отрывом около 0,5 балла от проходного, в тот год задачи были сложнее, чем в предыдущие

спасибо🤞❤

Здравствуйте! С начала года была настроена на поступление (преимущественно в 239) в 10 класс. Прорешала все, что было в архивах, и ваши видео помогли сделать это максимально эффективно. Просто решить подборку и объяснить решение частных случаев - мало, а Вы именно рассуждали, и эти рассуждения помогли мне научиться приводить все частное к общему. Я бы сказала, обобщение - цель учения; и Вы прекрасно справились с этой задачей, донесли зерно сути. Во многом благодаря вашему блогу я нашла подход почти ко всем задачам на самой работе. Учитывая короткие сроки подготовки (несколько месяцев, из которых вкалывала по-настоящему я только один, и в этот период, к слову, просмотрела все Ваши разборы), для меня 14 правильно решенных задач из 18 возможных в 239 - хороший результат 🎉 Продолжайте выпускать контент, уверена, он пригодится ещё многим ребятам! Большое. Человеческое. Спасибо! 🤝

Учился в горном с 2003 по 2008. Рад слышать, что коррупции так и нет. Рассказ правдивый, с моими впечатлениями об учёбе совпадает практически полностью. Учиться было сложно, но мне это потом в работе по специальности - очень сильно пригодилось. Спасибо за рассказ!

лестницу отремонтировали)))

Известно , что отношение любых сходственных объемов подобных фигур относятся как третья степень коэффициента подобия. ( а сходственные площади- как вторая степень коэффициента подобия ). Получаем : H/h=x ; V/V1=2=x^3 . То есть x=(2)^(1/3) . Значит h=H/x . Тогда H-h=H*(x-1)/x . (на калькуляторе ) x=1,260 (H-h)/H=(x-1)/x=0,21=21% . Отметим две очепятки . 1) по условию необходимо найти (H-h)/H*100%=? , А НЕ (H-h)/h*100% 😊) 2) 0:54 { H-h=h*(x-1) , А НЕ H-h=h*(1-x) 😊). С уважением , Лидий

Задача с геометрии: там можно было сделать проще, так как секущая и основания параллельно то банально получается равнобедренной треугольник, а второй треугольник с углом 90° следовательно против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, все вроде

извините, почему в 7 задаче 210 не подходит, ведь 210*100/350 = 60, и это не больше 100

А почему в 8 задании мы получили дискриминант 121d и решили, что он больше или равен нуля? А потом разложили квадратный многочлен на множетили? Ведь его можно раскладывать только если D≥0

Хочу оставить аналог конца решения первого задания: Получили: 100*21 и 46*46 Можно разделить обе части на четыре: 25*21 и 23*23 Расписываем 25 как (23+2), а 21 как (23-2) (23+2)(23-2) и 23*23 Сворачиваем по формуле 23^2-4 и 23^2 Очевидно, что левое меньше, приходим к тому же результату без вычислений 2:24

Спасибо большое за разбор заданий, буду поступать в этом году

Почему в 16 номере у двух первых пар подобных треугольников одинаковый коэффициент подобия, объясните пожалуйста 🥲

В четвёртом задании хорошо бы проверить существование вещественных корней. (Теорема Виета работает и для комплексных чисел, но ...)

Спасибо за вариант!

Наконец нормальное понятное и внятное объяснение. Никакого заумства и шаблонов. Конкретные примеры. Наглядно показано ПОЧЕМУ так а не иначе. Огромное спасибо. 12 часов мучений на ютубе увенчались таким подарком.

Спасибо большое за ваши видео! Единственные в интернете видеоразборы этой олимпиады. Благодаря вашим видео мне удалось стать призером 3 степени в 11 классе.(как раз одна из задач была на резисторы) Огромное спасибо за ваш труд!

у меня уже готов распечатанный сертификат, доказывающий легальность данного калькулятора. модель взял casio fx 82es plus 2end edition

Огромнёшее спасибо, благодаря вашим разборам смогу получить диплом либо 2, либо 3 степени за 10 класс

Илья Васильевич, здравствуйте! Хотелось бы выразить Вам ОГРОМНУЮ благодарность за ваш труд, терпения и старания. ❤ Вы замечательный преподаватель, который объясняет и разбирает задачи очень доходчиво и на доступном языке. Ваши разборы помогли мне получить высокие баллы на дистанционном и заключительных этапах данной олимпиады. Спасибо Вам огромное!

эх, завтра олимпиада, я ничего не знаю😭

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, на 13:20, почему сторона маленького квадрата равна 0.1а? Заранее спасибо

вроде следует учитывать горизонтальную проекцию скорости при подсчёте общей

очень интересное видео, хоть я и откровенно плоха в физике, но смотреть очень интересно:D

в 19 номере пункте в, нельзя ли начать с числа 15, то есть: 15+51+42+24+33+6=171?

Добрый день. Разве не надо учитывать проекцию на ось ОХ при ответе на четвертый вопрос? Если по теореме Пифагора посчитать, то с вашими значениями получается ответ 16.63. Подойдет ли этот ответ?

Брааат, будь моим учителем пж

Спасибо, что знакомите с нами с вариантами!!!

15 на самом деле простенькая, используем тот факт, что СШ-высота,тогда АС^2=СШ*(СШ+16).Решаем соответствующие кв.ур-ние и получаем СШ.Затем по т.Пифагора находим высоту и площадь это 0,5*СШ*АБ :)

Вы такой классный, решили 7 задание с использованием дискриминанта, а покажите как его решать детям, которые в 7 классе этого не знают?

В 12 номере также возможна вынесение общего множителя в модулях(5x^2-20x-28=5(x^2-4x)-28и -2x^2+8x+9=-2(x^2-4x)+9), а далее замена x^2-4x на t. А так разбор суперский👍

Подскажите, где можно найти эти работы для тренировки?

Теорема Менелая Теорема Менелая гласит, что если в треугольнике продолжить одну из сторон и провести прямую через точку продолжения, то произведение отношений отрезков, образованных этими прямыми, равно единице. Доказательство теоремы основано на подобии треугольников и использовании дополнительных построений. Теорема Чевы Теорема Чевы утверждает, что если в треугольнике провести три отрезка, пересекающихся в одной точке, то их отношения равны единице. Отрезки могут быть любыми, не обязательно медианами, биссектрисами или высотами. Доказательство теоремы Автор объясняет, как доказать, что произведение числителя и знаменателя равно единице, используя дополнительные построения и подобие треугольников. Он также объясняет, как использовать соотношения между сторонами и углами треугольников для доказательства теоремы. Решение задачи Автор решает задачу из ЕГЭ 2020 года, в которой требуется доказать, что отрезки ад, а1д1 и б1д1 образуют параллелограмм. Он использует свойства параллелограмма и определение параллелограмма для доказательства. Доказательство параллелограмма В видео обсуждается, как доказать, что заданный четырехугольник является параллелограммом, используя свойства параллелограмма и теоремы. Сначала нужно доказать, что две противоположные пары сторон параллельны между собой. Затем можно попробовать доказать, что углы равны, или что стороны пропорциональны. Использование теоремы о пропорциональных отрезках В видео объясняется, как использовать теорему о пропорциональных отрезках для доказательства равенства углов и параллельности прямых. Также обсуждается, как использовать коэффициент подобия для доказательства равенства сторон параллелограмма. Использование теоремы Пифагора В видео предлагается использовать теорему Пифагора для нахождения стороны параллелограмма, если даны две другие стороны и угол 90 градусов. Это может помочь в решении задачи, если даны стороны и угол параллелограмма. Решение задачи по планиметрии В видео обсуждается решение задачи по планиметрии, где нужно найти стороны параллелограмма. Используются теоремы Чевы и Пифагора для определения сторон параллелограмма. Использование подобия треугольников В видео объясняется, как использовать подобие треугольников для решения задачи. Определяются соотношения между сторонами треугольников и используются теоремы Чевы и Пифагора. Завершение решения задачи В видео завершается решение задачи, где определяется значение сторон параллелограмма. Ответ задачи - 17.

Вписанные и центральные углы Вписанный угол - угол, у которого вершина угла находится на окружности, а от него отходят два луча. Центральный угол - угол, у которого вершина угла находится в центре окружности, а от него отходят два луча. Свойства вписанных и центральных углов Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Вписанный угол в два раза меньше дуги, на которую опирается, и в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Касательные и радиусы Касательные к окружности перпендикулярны радиусам. Касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны. Угол между хордой и касательной Угол между хордой и касательной равен половине дуги, на которую опирается хорда. Углы между хордами и секущими В видео объясняется, как найти углы между хордами и секущими, используя теоремы о вписанных и внешних углах треугольника. Показано, как найти углы между хордами и секущими в различных ситуациях, включая задачи с олимпиадами. Задача с олимпиадой Решается задача с олимпиады, где требуется найти значение икса, используя свойства вписанных центральных углов и вписанных окружностей. Задача решается с использованием свойств вписанных центральных углов и вписанных окружностей, а также с использованием свойств равнобедренных треугольников.

Трапеция - четырехугольник с двумя параллельными сторонами и двумя равными сторонами. Свойства трапеции: сумма углов равна 180°, средняя линия параллельна двум основаниям, площадь равна произведению оснований на высоту. Параллелограмм - четырехугольник с двумя парами параллельных сторон. Свойства параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны, противоположные углы равны и сумма равна 180°, диагонали равны. Формулы для трапеции и параллелограмма Площадь трапеции: произведение оснований на высоту. Площадь параллелограмма: произведение сторон на синус угла между ними, или произведение диагоналей. Площадь параллелограмма можно найти через площадь двух треугольников. Параллелограмм Все площади параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Ромб Диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов. Диагонали являются биссектрисами углов ромба. Площадь ромба находится по формуле: a²sin(90°/2). В ромб можно всегда вписать окружность. Прямоугольник Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Площадь прямоугольника находится по формуле: a×b. В прямоугольник можно всегда описать окружность. Квадрат Квадрат - идеальная фигура с углами 90 градусов и равными сторонами. Площадь квадрата находится как a². В квадрат можно всегда вписать и описать окружность.

Выпуклые и не выпуклые четырехугольники Выпуклые четырехугольники - это те, через которые можно провести прямую, не рассекая их и не находящуюся по разные стороны от прямой. Не выпуклые четырехугольники используются на олимпиадах, но для школьной программы достаточно говорить о выпуклых. Площадь произвольного четырехугольника Площадь четырехугольника равна половине произведения диагонали на синус угла между ними. Доказательство теоремы Вариньона: если соединить середины сторон произвольного четырехугольника, получится параллелограмм. Вписанные и описанные четырехугольники Вписанный четырехугольник находится внутри окружности, описанная окружность - вокруг него. Свойства вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°, сумма противоположных сторон равна сумме других сторон. Формула площади вписанного четырехугольника: полупериметр умножить на радиус описанной окружности. Площадь описанного четырехугольника равна полупериметру умножить на радиус вписанной окружности. Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на радиус описанной окружности. Эта формула работает для всех описанных многоугольников, включая пятиугольники и шестиугольники. Теорема Птолемея Произведение диагоналей равно сумме произведения противоположных сторон. Доказательство теоремы Птолемея основано на подобии треугольников и использовании подобных треугольников для нахождения неизвестных сторон. Применение теоремы Птолемея С помощью теоремы Птолемея можно решить планиметрическую задачу из ЕГЭ 2018 года. В задаче требуется найти площадь треугольника, зная его стороны и радиус описанной окружности. Используя теорему Птолемея, можно выразить диагонали треугольника через его стороны и радиус окружности, а затем найти площадь треугольника. Теорема Птолемея Теорема Птолемея используется для доказательства вписанных четырехугольников, когда произведение диагоналей равно сумме произведений сторон. Задача с ЕГЭ 2018 года где надо доказать, что вокруг четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180 градусов. Доказательство Используем теорему косинусов для треугольников, чтобы найти углы и доказать, что сумма двух углов равна 180 градусов. Применяем формулу приведения для доказательства, что сумма двух углов равна 180 градусов. Решение задачи Используя теорему Птолемея, находим диагональ четырехугольника. Ответ: 55/7.а:

Теорема синусов Теорема синусов утверждает, что отношение стороны треугольника к синусу угла равно отношению двух радиусов описанной окружности. Доказательство теоремы синусов для прямоугольного треугольника и для произвольного треугольника. Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту и на синус угла. Формула площади треугольника через вписанную окружность и полупериметр. Теорема косинусов Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Доказательство теоремы косинусов для остроугольного и тупоугольного треугольника. Теорема косинусов В видео объясняется, как использовать теорему косинусов для решения задач по планиметрии. В частности, рассматривается применение теоремы для нахождения радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника. Примеры задач Решаются три задачи: нахождение радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника, нахождение острого угла треугольника и нахождение площади произвольного треугольника. В каждой задаче используется теорема косинусов и другие тригонометрические формулы. Основное тригонометрическое тождество В видео объясняется основное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус угла. Это тождество используется для решения задач по планиметрии, связанных с прямоугольными треугольниками.

Свойства биссектрисы Биссектриса угла - луч, делящий угол пополам, точки на биссектрисе равноудалены от сторон угла. Вписанная окружность треугольника лежит на пересечении биссектрис. Формула биссектрисы Биссектриса угла находится по формуле: л = (а + в) / (2а б cos а). Формула биссектрисы через стороны треугольника Если известны стороны треугольника, биссектрису можно найти по формуле: эль = (а + в) / (2а б cos а). Формула биссектрисы через окружность Если известны стороны треугольника и проведена окружность, биссектрису можно найти по формуле: л = (а б) / (бд + ад). Биссектриса Биссектриса - это отрезок, делящий угол пополам. Формула для нахождения биссектрисы: a умножить на b минус c умножить на d, где a, b, c, d - стороны треугольника. Медиана Медиана - отрезок, выходящий из вершины треугольника и приходящий в середину противоположной стороны. Формула медианы: m = 1/2(a^2 + b^2 - c^2), где a, b, c - стороны треугольника. Высота Высота - отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. В тупоугольном треугольнике высоты могут быть вне треугольника. Серединный перпендикуляр Серединный перпендикуляр - прямая, проходящая через середину стороны треугольника перпендикулярно этой стороне. Центр описанной окружности треугольника - точка пересечения серединных перпендикуляров. Прямоугольный треугольник В прямоугольном треугольнике стороны имеют определенные соотношения: а в квадрате плюс б в квадрате равно ц в квадрате (теорема Пифагора). Синус угла альфа равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а тангенс угла альфа равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Медиана и высота Медиана, опущенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Высота аш равна а умножить на б делить на ц. Свойства вписанной и описанной окружности Радиус описанной окружности находится в центре гипотенузы и равен половине гипотенузы или медиане. Радиус вписанной окружности равен сумма катетов минус гипотенуза делить на 2. В прямоугольном треугольнике два равных треугольника получаются при проведении вписанной окружности.

Теорема Фалеса Теорема гласит, что если на одной стороне угла отложить равные отрезки, а затем провести параллельные прямые через эти точки, то на другой стороне угла также будут отложены равные отрезки. Доказательство теоремы основано на равенстве углов и сторон параллелограмма. Средняя линия Средняя линия - это отрезок, который делит две стороны параллелограмма пополам и параллелен основанию. Доказано, что средняя линия равна половине основания. Задачи Задача о треугольнике: найти площадь всего треугольника, если известна площадь одного из треугольников и проведены средние линии. Задача о параллелограмме: найти площадь трапеции, если известна площадь параллелограмма и проведена средняя линия. Подобие треугольников Подобные треугольники имеют одинаковые формы, но разные размеры (площади). Треугольники подобны, если все углы равны, а отрезки пропорциональны. Коэффициент пропорциональности равен отношению площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. Второй признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны. Третий признак подобия треугольников: если сторона одного треугольника пропорциональна стороне другого треугольника, и две другие стороны пропорциональны, то такие треугольники подобны. Задача с подобными треугольниками Даны два подобных треугольника, один из которых имеет стороны 7, 14, 8, а другой - 12, 24, 18. Коэффициент подобия равен 2, стороны первого треугольника удваиваются. Периметр второго треугольника равен 54, коэффициент подобия равен 3/2. Задача с прямоугольным треугольником Треугольники ЕФ и КНМ подобны, так как имеют равные углы. Треугольник ЕФМ подобен треугольнику КНМ по двум углам. Треугольник ЕФМ подобен треугольнику КНМ по двум углам и стороне. Периметр треугольника МНК равен 168.

Теория по планиметрии №1: углы, углы многоугольников, равенство треугольников Углы и треугольники Вертикальные углы равны, сумма смежных углов равна 180 градусов, сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, в четырехугольнике - 360 градусов, в пятиугольнике - 540 градусов. Неравенство треугольника Сумма двух меньших сторон должна быть больше, чем третья сторона, чтобы существовал треугольник. Если сумма длин сторон меньше, чем сумма длин двух других сторон, то треугольник не существует. Виды треугольников Треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. . Треугольники и их формы В видео обсуждаются различные формы треугольников, включая острые, тупоугольные и равнобедренные. Также упоминается теорема Пифагора и ее связь с квадратами сторон треугольника. Признаки равенства треугольников объясняется три основных признака равенства треугольников: через наложение, через углы и через стороны. Каждый признак объясняется с помощью наглядных примеров и доказательств.

В 11 задаче пар между числами не 11, а 12, т.к. они стоят по кругу, но на решение не влияет, так что пофик 😎

А откуда мы должны знать толщину гранитной плитки и плотность гранита

В первой задаче по геометрии есть по всей видимости "легендарный способ" сначала найти через ввод переменных АБ и БД, потом рассмотреть треугольник БДС и сказать что раз БШ высота,то выполняется БС^2=ШС*ШД и решить ещё и это:)

Ну при Сталине такое решали ещё в 4-ом классе, и то, задачка на троечку(Отсылка на МО)